云开平台官网入口玩一场量化投资:验证凯利公式投注欧洲杯(上)

  开yun体育新闻资讯     |      2024-07-15 04:29

  云开平台官网入口玩一场量化投资:验证凯利公式投注欧洲杯(上)1620年他应一位贵族的邀请,研究了有关掷骰子获胜的机遇问题。问题是在投掷三颗骰子时,为什么和数10、11出现的次数比和数9、12多?

  伽利略对此问题进行了数学化思考,写出了《关于掷骰子游戏的思想》一文:他以列举法得到和数10和11及9和12的所有方式,证明:在掷三颗骰子的所有216种组合中,有27种方法可以得到和数10,但是只有25种方法得到和数9。

  2021欧洲杯已经过半,作为合法的活动,中国体育彩票的竞彩足球也如火如荼、为广大群众所喜闻乐见。

  第一、队伍有强弱之分,所以有胜负的基本面作为下注参考。第二,绝大多数情况下,规模越大、层次越高的国际比赛,比赛被人为控制的可能性越小,相对更加公平公正。

  按最大概率可能出现的比赛胜平负结果(即赛前赔率最低的结果)下注云开平台官网入口,按照三种不同的投注方法下注,盈亏情况如何?

  中国体育彩票的竞彩足球,对于每场比赛的三种结果:胜、平、负都会开出不同赔率,赔率越低的结果出现的可能性就越大。

  比如开幕战:意大利对土耳其,赛前最低赔率的结果是意大利胜、赔率1.32,如果在竞彩足球下注1万元,意大利胜,则赢得13200元,净得3200元。

  如果每场下注额一万元,按照最低赔率的赛果(也即最可能出现的赛果)投注,到今天6月21日为止,总下注额26万元,26场比赛盈利16100元。

  每天给你一万元,按照当天的比赛场次平均分配投注:今天一场比赛就全部下注、额度一万;今天两场,平均每一场次投注额5000元;今天三场,每一场次投注额3333元。

  形式很简单;彩民先下一些注,然后用用类似于掷一枚硬币的方式来决定输赢,硬币的正反就是比赛的结果。

  就像欧洲杯的足球比赛中,总有强弱之分,强队的赢面肯定大一些。打个不恰当的比方,比如葡萄牙对中国,C罗晃过张琳芃的概率,一定高于武磊突破佩佩的概率。

  因为投注赔率更低的赛果,简而言之,强队获胜的概率大于输掉的概率,如果只是为了赢,每一次都要倾其所有的下注(公式略)。

  可是,谁都知道,孤注一掷是一种很冒险的行为。只要一次失败,赌客必然会把自己的老本全部输。久赌必输是数学公式,也是常识。

  如果为了不输,赌客每次必须下尽可能少的赌注,少到赌场所规定的下限,或者少到最小的货币单位(公式略)。不赌不输是数学公式,更是常识。

  比如6月20日西班牙V波兰这一场,中国体彩竞彩足球游戏中西班牙赢球赔率只有1.19,某国际网站西班牙获胜下注额占该场比赛总投注额的92%,结果双方打成了1:1平,如果彩民压重注搏西班牙胜,必然要“上天台”。

  1956年,凯利(J.L.Kelly)提出了一种能解决上述“赌徒困境”的方法云开平台官网入口,后人就把这种方法中用到的优化准则称为凯利准则。

  既然孤注一掷的策略很有可能导致老本输光,那么作为一个老练的赌客,每次绝对不能把身边所有的金钱都下作赌注,而只能是它们中的一部分。

  对于简单的投注,有两个结果,一个涉及失去整个金额投注,另一个涉及赢得投注金额乘以支付赔率,凯利赌注是:

  按照凯利公式,如果彩民对一场球最有可能出现的结果下注,下注的资金占总资金的比例是可以计算出来的,只要下面两个条件已知即可:

  据此,对已经结束的26场2021欧洲杯比赛模拟投注,选择每场比赛赛前赔率最低的结果,每日一万元的投注额,按照凯利公式确定每场比赛的投资比例,即f值。

  显然,2021欧洲杯的26场比赛之后,在这三种投注策略中,按照凯利公式进行投注获得回报最大。

  3、上表中参考赔率为某国际网站赔率,非中国体彩竞彩足球赔率。按照中国体彩的竞彩足球赔率,大约凯利准则下赢得的奖金打个八折。

  4、体彩-竞彩足球至少是两场比赛串联投注(2串1),增加了投注难度。本表中盈亏结果均为单场投注的结果,仅作为假设下的实证研究。

  概率论专家爱德华·索普曾凭借自己的21点制胜理论和凯利准则,被拉斯维加斯的赌场列为禁入对象。

  索普是第一个采用系统数学理论分析进行基金投资的经理人,他被誉为天才数学家、专家、“宽客之父”(或量化投资之父)。

  1959年,27岁的索普带着自己的21点制胜理论,找到香农(信息论创始人),香农帮助索普的《21点的有利策略》在《美国科学院院报》(与Science、Nature齐名的学术刊物)发表。

  1961年,索普被媒体报道后成名,两位黑道大哥甚至想出资10万美元资助他去赌场验证理论的正确性。索普觉得1万就够了,结果索普和两位粉丝在几天内用21点制胜模型“血洗”了拉斯维加斯的好几家赌场云开平台官网入口,1万美元瞬间翻了几番。

  1961年前后,美国拉斯维加斯的各赌场联合发布禁令,禁止马萨诸塞理工学院的概率论专家索普(E.O.Thorp)进入这些赌场进行娱乐,原因是索普研究并完善了许多如何在二十一点纸牌中取胜的策略,使得这些赌场的庄家们连遭败绩。

  索普于1961年出版了他的著名专著《打败庄家》(Beat the Dealer),系统介绍在许多游戏中取胜的策略及其数学理论。

  1965年,已经不屑于拉斯维加斯的索普瞄准了人生的下一个舞台,他把目光投向了世界上最大的赌场:华尔街。

  量化投资自80年兴起,经历了整个90年代的“黄金十年”,量化投资在与传统基本面投资的较量下独占鳌头,成为了金融投资行业必不可少的基本工具。

  当然,无论是还是量化投资,都不能只看一次交易的结果,而是要有充分的交易次数作为背景,也就是“大数效应”。

  所谓大数效应,就是投无数次硬币,统计学上正面和反面出现的次数会各占一半。但是,每次投硬币都是一个随机的独立事件,和统计学上的正反总量的分布没有关系。

  说明:本文为数学游戏,笔者对数学是一知半解。只是单纯验证凯利公式作为量化投资的基础公式的有趣性,不作为任何、投资的依据。